顆粒的形貌特征一直是影響巖土顆粒材料力學(xué)特性的重要因素。隨著(zhù)近十年來(lái)觀(guān)測手段的發(fā)展和計算機技術(shù)的成熟，數值模擬方法的興起為研究者們提供了新的研究思路。如何在數值模擬軟件中重構出復雜且滿(mǎn)足形貌特征的虛擬顆粒成為了研究者們首要面臨的問(wèn)題。

　　針對這一問(wèn)題，中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所海洋與環(huán)境巖土工程研究中心科研人員利用傅立葉方法對鈣質(zhì)砂顆粒進(jìn)行了二維的虛擬重構，并結合離散元方法進(jìn)行了數值模擬?？紤]到鈣質(zhì)砂顆粒形貌復雜，為避免出現重入角的問(wèn)題，采用了復數數組的形式表示顆粒的輪廓坐標，利用快速傅立葉方法，可以將顆粒輪廓點(diǎn)數組轉化為傅立葉描述符?；诟盗⑷~方法重構顆粒的特性，提出了觀(guān)點(diǎn)：在傅立葉級數轉化為顆粒輪廓和形貌的過(guò)程中，通過(guò)低頻到高頻的諧波對形貌的影響不斷疊加，先由低頻的傅立葉級數形成鈣質(zhì)砂顆粒的大體致形狀，再由高頻的傅立葉級數在輪廓上添加紋理細節?；谝陨嫌^(guān)點(diǎn)，對傅立葉方法中的賦值過(guò)程進(jìn)行了改進(jìn)，提出了新的賦值方法“階段賦值法”。與傳統的直接生成方法相比，階段賦值法大幅度提高了計算效率與收斂性，且簡(jiǎn)化了形貌參數與傅立葉描述符之間的關(guān)系（圖1）。

　　為了驗證該方法可行性，科研人員利用顆粒形貌分析設備PartAn3D統計了鈣質(zhì)砂的形貌特征，基于形貌特征利用傅立葉方法對鈣質(zhì)砂進(jìn)行了虛擬重構，并且采用圓形顆粒，橢圓形顆粒，標準砂虛擬顆粒進(jìn)行對照。利用分層壓縮法對顆粒進(jìn)行制樣，采用直剪試驗進(jìn)行數值模擬（圖2）。如圖3所示，鈣質(zhì)砂虛擬顆粒無(wú)論在初始模量，峰值應力，剪脹程度都明顯高于其他顆粒，且與室內單元試驗的結果最為吻合。該方法可用了復雜二維顆粒的虛擬重構，為形貌參數的數值模擬研究提供有效參考。

　　相關(guān)研究成果以“A novel random generation method of two dimensional particles based on the complex Fourier series”為題，發(fā)表在Powder Technology。研究工作獲得中國科學(xué)院戰略先導科技專(zhuān)項（A類(lèi)）（XDA13010201）和國家自然科學(xué)基金面上項目（41877267, 41877260）的資助。

　　論文連接：https://www.webofscience.com/wos/alldb/summary/abdfc5d3-7763-45ea-8453-78d441f50c61-45884964/relevance/1

圖1 直接生成法與階段賦值法 　　

圖2 不規則顆粒直剪樣本生成示例 　　 

圖3 四種虛擬顆粒的模型與數值模擬的對比結果